El Sistema Internacional d’Unitats

Cadascuna de les set magnituds bàsiques del SI es considera que té la seva pròpia dimensió. D’aquesta manera podem expressar magnituds sense haver-nos de referir a unitats específiques.

Tota la resta de magnituds, a excepció dels comptes (o recomptes o comptatges o freqüències absolutes), són magnituds derivades i es poden escriure en termes de magnituds bàsiques d’acord amb les equacions de la física. Les dimensions de les magnituds derivades s’escriuen com a productes de potències de les dimensions de les magnituds bàsiques. En general, la dimensió de qualsevol magnitud Q s’escriu en forma de producte dimensional:

dim Q = T^α L^β M^γ I^δ ϴ^ε N^ζ J^η

On els exponents α, β, γ, δ, ε, ζ i η són, generalment, enters petits que poden ser positius, negatius o zero i s’anomenen exponents dimensionals.

Així, una àrea A es pot expressar com a A = L² i un volum V, com a V = L³. També es poden expressar en forma de producte dimensional les velocitats (v = L T^-1, com a distància recorreguda per unitat de temps), les dosis de fertilitzant (D = M L^-2, com a massa de fertilitzant per unitat de superfície) o el cabal d’un líquid (q = L³ T^-1, com a volum per unitat de temps). D’aquesta manera podem referir-nos a la variable en qüestió evitant utilitzar unes unitats concretes.

Hi ha magnituds en les que l’equació que les defineix és tal que tots els exponents dimensionals són zero. Això acostuma a passar en magnituds que es defineixen com a ràtios de dos magnituds del mateix tipus. Aquestes magnituds són simplement números. La unitat associada és la unitat u, amb símbol 1. Però això no s’acostuma a escriure explícitament.

També hi ha magnituds que tenen la naturalesa d’un compte, recompte o comptatge. Per exemple, el nombre de molècules. Aquestes magnituds també tenen associada la unitat u.

És especialment important descriure clarament totes aquelles magnituds amb unitat u que s’expressen com una ràtio o com un comptatge.