Cadascuna de les set magnituds bàsiques del SI es considera que té la seva pròpia dimensió. D’aquesta manera podem expressar magnituds sense haver-nos de referir a unitats específiques.
Magnitud bàsica | Símbol típic (recomanat) | Símbol per a la dimensió |
temps | t | T |
longitud | l, x, r, etc. | L |
massa | m | M |
corrent elèctric | I, i | I |
temperatura termodinàmica | T | ϴ |
quantitat de substància | n | N |
intensitat lumínica | IV | J |
Tota la resta de magnituds, a excepció dels comptes (o recomptes o comptatges o freqüències absolutes), són magnituds derivades i es poden escriure en termes de magnituds bàsiques d’acord amb les equacions de la física. Les dimensions de les magnituds derivades s’escriuen com a productes de potències de les dimensions de les magnituds bàsiques. En general, la dimensió de qualsevol magnitud Q s’escriu en forma de producte dimensional:
dim Q = Tα Lβ Mγ Iδ ϴε Nζ Jη
On els exponents α, β, γ, δ, ε, ζ i η són, generalment, enters petits que poden ser positius, negatius o zero i s’anomenen exponents dimensionals.
Així, una àrea A es pot expressar com a A = L2 i un volum V, com a V = L3. També es poden expressar en forma de producte dimensional les velocitats (v = L T-1, com a distància recorreguda per unitat de temps), les dosis de fertilitzant (D = M L-2, com a massa de fertilitzant per unitat de superfície) o el cabal d’un líquid (q = L3 T-1, com a volum per unitat de temps). D’aquesta manera podem referir-nos a la variable en qüestió evitant utilitzar unes unitats concretes.
Hi ha magnituds en les que l’equació que les defineix és tal que tots els exponents dimensionals són zero. Això acostuma a passar en magnituds que es defineixen com a ràtios de dos magnituds del mateix tipus. Aquestes magnituds són simplement números. La unitat associada és la unitat u, amb símbol 1. Però això no s’acostuma a escriure explícitament.
També hi ha magnituds que tenen la naturalesa d’un compte, recompte o comptatge. Per exemple, el nombre de molècules. Aquestes magnituds també tenen associada la unitat u.
És especialment important descriure clarament totes aquelles magnituds amb unitat u que s’expressen com una ràtio o com un comptatge.